Selesaikan 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Evaluasi

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Langkah Solusi

Faktor dari 50=5^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Kalikan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Faktor dari 18=3^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Kalikan -2 dan 3 untuk mendapatkan -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Gabungkan 25\sqrt{2} dan -6\sqrt{2} untuk mendapatkan 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Faktor dari 32=4^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Kalikan 9 dan 4 untuk mendapatkan 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Gabungkan 19\sqrt{2} dan 36\sqrt{2} untuk mendapatkan 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$