Selesaikan 5sqrt{12}-(3sqrt{8}+2sqrt{27})=

$$5 \sqrt { 12 } - ( 3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 27 } ) =$$

Evaluasi

$$2\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)\approx -1,557078144$$

Langkah Solusi

Faktor dari 12=2^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

Kalikan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$10\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$10\sqrt{3}-\left(3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

Faktor dari 27=3^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{3}\right)$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+6\sqrt{3}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 6\sqrt{2}+6\sqrt{3}, temukan kebalikan setiap suku.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Gabungkan 10\sqrt{3} dan -6\sqrt{3} untuk mendapatkan 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-6\sqrt{2}$$