Selesaikan 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Evaluasi

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Langkah Solusi

Hitung 25 sampai pangkat 2 dan dapatkan 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Hitung 7 sampai pangkat 2 dan dapatkan 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Kurangi 49 dari 625 untuk mendapatkan 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Kurangi pecahan \frac{576}{27} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{64}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Hitung akar kuadrat dari 64 dan dapatkan 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{8}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Nyatakan 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Kalikan 5 dan 8 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$