Selesaikan 5left(2x+6right)left(2x-6right)+4left(3x-1right)^2=left(7x-10right)left(8x+3right)-6

$$5 \left( 2x+6 \right) \left( 2x-6 \right) +4 { \left(3x-1 \right) }^{ 2 } = \left( 7x-10 \right) \left( 8x+3 \right) -6$$

Cari nilai x

$$x=4$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5 dengan 2x+6.

$$\left(10x+30\right)\left(2x-6\right)+4\left(3x-1\right)^{2}=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10x+30 dengan 2x-6 dan menggabungkan suku yang sama.

$$20x^{2}-180+4\left(3x-1\right)^{2}=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(3x-1\right)^{2}.

$$20x^{2}-180+4\left(9x^{2}-6x+1\right)=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan 9x^{2}-6x+1.

$$20x^{2}-180+36x^{2}-24x+4=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Gabungkan 20x^{2} dan 36x^{2} untuk mendapatkan 56x^{2}.

$$56x^{2}-180-24x+4=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Tambahkan -180 dan 4 untuk mendapatkan -176.

$$56x^{2}-176-24x=\left(7x-10\right)\left(8x+3\right)-6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7x-10 dengan 8x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$56x^{2}-176-24x=56x^{2}-59x-30-6$$

Kurangi 6 dari -30 untuk mendapatkan -36.

$$56x^{2}-176-24x=56x^{2}-59x-36$$

Kurangi 56x^{2} dari kedua sisi.

$$56x^{2}-176-24x-56x^{2}=-59x-36$$

Gabungkan 56x^{2} dan -56x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-176-24x=-59x-36$$

Tambahkan 59x ke kedua sisi.

$$-176-24x+59x=-36$$

Gabungkan -24x dan 59x untuk mendapatkan 35x.

$$-176+35x=-36$$

Tambahkan 176 ke kedua sisi.

$$35x=-36+176$$

Tambahkan -36 dan 176 untuk mendapatkan 140.

$$35x=140$$

Bagi kedua sisi dengan 35.

$$x=\frac{140}{35}$$

Bagi 140 dengan 35 untuk mendapatkan 4.

$$x=4$$