Selesaikan 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Evaluasi

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Langkah Solusi

Kalikan 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Tambahkan 15 dan 2 untuk mendapatkan 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Bagi \frac{3\times 3+1}{3} dengan \frac{2\times 3+2}{3} dengan mengalikan \frac{3\times 3+1}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Tambahkan 1 dan 9 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Tambahkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Sederhanakan \frac{5}{4} dan resiprokalnya \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Karena \frac{17}{3} dan \frac{3}{3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Kurangi 3 dari 17 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Bagi \frac{2\times 5+1}{5} dengan \frac{2\times 4+3}{4} dengan mengalikan \frac{2\times 5+1}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Tambahkan 10 dan 1 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Kalikan 11 dan 4 untuk mendapatkan 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Tambahkan 8 dan 3 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Kalikan 5 dan 11 untuk mendapatkan 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Kurangi pecahan \frac{44}{55} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 5 adalah 15. Ubah \frac{14}{3} dan \frac{4}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Karena \frac{70}{15} dan \frac{12}{15} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{70+12}{15}$$

Tambahkan 70 dan 12 untuk mendapatkan 82.

$$\frac{82}{15}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$