Selesaikan 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

Cari nilai y

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5^{y+4}=12$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

Cari nilai y (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$