Selesaikan 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Cari nilai x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5^{x-2}=1$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=-\left(-2\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$