Selesaikan 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5^{x+3}=25$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2-3$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$