Selesaikan 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$2x=-4-2$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$