Selesaikan 5^2=5^3x

$$5 ^ { 2 } = 5 ^ { 3 x }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$25=5^{3x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$5^{3x}=25$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{3x})=\log(25)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$3x\log(5)=\log(25)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$3x=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{5}\left(25\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$x=\frac{2}{3}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$