Selesaikan 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

Cari nilai x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0,861353116$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5^{-x}=4$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$