Selesaikan 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Evaluasi

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Langkah Solusi

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Karena -\frac{1}{2} dan \frac{4}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kurangi 4 dari -1 untuk mendapatkan -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 6 adalah 12. Ubah \frac{3}{4} dan \frac{5}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Karena \frac{9}{12} dan \frac{10}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kurangi 10 dari 9 untuk mendapatkan -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Karena -\frac{1}{12} dan \frac{12}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kurangi 12 dari -1 untuk mendapatkan -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 3 adalah 12. Ubah -\frac{13}{12} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Karena -\frac{13}{12} dan \frac{4}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Tambahkan -13 dan 4 untuk mendapatkan -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Kurangi pecahan \frac{-9}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kebalikan -\frac{3}{4} adalah \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4 adalah 4. Ubah -\frac{5}{2} dan \frac{3}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Karena -\frac{10}{4} dan \frac{3}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Tambahkan -10 dan 3 untuk mendapatkan -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Ubah 5 menjadi pecahan \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Karena \frac{20}{4} dan \frac{7}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Kurangi 7 dari 20 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Karena \frac{13}{4} dan \frac{5}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Tambahkan 13 dan 5 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Kurangi pecahan \frac{18}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Karena \frac{9}{2} dan \frac{2}{2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{9+2}{2}$$

Tambahkan 9 dan 2 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{11}{2}$$

Faktor

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$