Selesaikan 4x-9+12x=3/2x-2x

$$4x-9+12x= \frac{ 3 }{ 2x } -2x$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0,631881308$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0,131881308$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x.

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Kalikan 2 dan -9 untuk mendapatkan -18.

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

Kalikan 12 dan 2 untuk mendapatkan 24.

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

Gabungkan 8x^{2} dan 24x^{2} untuk mendapatkan 32x^{2}.

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

Kalikan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$32x^{2}-18x-3=-4x^{2}$$

Tambahkan 4x^{2} ke kedua sisi.

$$32x^{2}-18x-3+4x^{2}=0$$

Gabungkan 32x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 36x^{2}.

$$36x^{2}-18x-3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 36 dengan a, -18 dengan b, dan -3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

-18 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

Kalikan -4 kali 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-144\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

Kalikan -144 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+432}}{2\times 36}$$

Tambahkan 324 sampai 432.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{756}}{2\times 36}$$

Ambil akar kuadrat dari 756.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

Kebalikan -18 adalah 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

Kalikan 2 kali 36.

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} jika ± adalah plus. Tambahkan 18 sampai 6\sqrt{21}.

$$x=\frac{6\sqrt{21}+18}{72}$$

Bagi 18+6\sqrt{21} dengan 72.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{21} dari 18.

$$x=\frac{18-6\sqrt{21}}{72}$$

Bagi 18-6\sqrt{21} dengan 72.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x.

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Kalikan 2 dan -9 untuk mendapatkan -18.

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

Kalikan 12 dan 2 untuk mendapatkan 24.

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

Gabungkan 8x^{2} dan 24x^{2} untuk mendapatkan 32x^{2}.

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

Kalikan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

Tambahkan 4x^{2} ke kedua sisi.

$$32x^{2}-18x+4x^{2}=3$$

Gabungkan 32x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 36x^{2}.

$$36x^{2}-18x=3$$

Bagi kedua sisi dengan 36.

$$\frac{36x^{2}-18x}{36}=\frac{3}{36}$$

Membagi dengan 36 membatalkan perkalian dengan 36.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{36}\right)x=\frac{3}{36}$$

Kurangi pecahan \frac{-18}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 18.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{36}$$

Kurangi pecahan \frac{3}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{12}$$

Bagi -\frac{1}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{12}+\frac{1}{16}$$

Tambahkan \frac{1}{12} ke \frac{1}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{7}{48}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{7}{48}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{48}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{21}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{21}}{12}$$

Tambahkan \frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$