Selesaikan 4x(x+8)=6(x+8)

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

Cari nilai x

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6 dengan x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

Gabungkan 32x dan -6x untuk mendapatkan 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

Kurangi 48 dari kedua sisi.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 26 dengan b, dan -48 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

26 kuadrat.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -48.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

Tambahkan 676 sampai 768.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 1444.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-26±38}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -26 sampai 38.

$$x=\frac{12}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{12}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-26±38}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 38 dari -26.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Bagi -64 dengan 8.

$$x=-8$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6 dengan x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

Gabungkan 32x dan -6x untuk mendapatkan 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{26}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

Bagi 48 dengan 4.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

Bagi \frac{13}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{13}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{13}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{13}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

Tambahkan 12 sampai \frac{169}{16}.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

Kurangi \frac{13}{4} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$