Selesaikan 4x(5x+6)=7-3x

$$4x(5x+6)=7-3x$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}\approx 0,222566154$$

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}\approx -1,572566154$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan 5x+6.

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

Kurangi 7 dari kedua sisi.

$$20x^{2}+24x-7=-3x$$

Tambahkan 3x ke kedua sisi.

$$20x^{2}+24x-7+3x=0$$

Gabungkan 24x dan 3x untuk mendapatkan 27x.

$$20x^{2}+27x-7=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 20 dengan a, 27 dengan b, dan -7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

27 kuadrat.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

Kalikan -4 kali 20.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-80\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

Kalikan -80 kali -7.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+560}}{2\times 20}$$

Tambahkan 729 sampai 560.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{2\times 20}$$

Kalikan 2 kali 20.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40} jika ± adalah plus. Tambahkan -27 sampai \sqrt{1289}.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{1289} dari -27.

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan 5x+6.

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

Tambahkan 3x ke kedua sisi.

$$20x^{2}+24x+3x=7$$

Gabungkan 24x dan 3x untuk mendapatkan 27x.

$$20x^{2}+27x=7$$

Bagi kedua sisi dengan 20.

$$\frac{20x^{2}+27x}{20}=\frac{7}{20}$$

Membagi dengan 20 membatalkan perkalian dengan 20.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x=\frac{7}{20}$$

Bagi \frac{27}{20}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{27}{40}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{27}{40} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{7}{20}+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{27}{40} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{7}{20}+\frac{729}{1600}$$

Tambahkan \frac{7}{20} ke \frac{729}{1600} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{1289}{1600}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{1289}{1600}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1289}{1600}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{27}{40}=\frac{\sqrt{1289}}{40} x+\frac{27}{40}=-\frac{\sqrt{1289}}{40}$$

Kurangi \frac{27}{40} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$