Selesaikan 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Gabungkan 49x^{2} dan -36x^{2} untuk mendapatkan 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Luaskan

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Gabungkan 49x^{2} dan -36x^{2} untuk mendapatkan 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$