Selesaikan 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Cari nilai b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Sederhanakan 49b^{2}-9. Tulis ulang 49b^{2}-9 sebagai \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 7b-3=0 dan 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 9 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$49b^{2}=9$$

Bagi kedua sisi dengan 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 49 dengan a, 0 dengan b, dan -9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

0 kuadrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Kalikan -4 kali 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Kalikan -196 kali -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Ambil akar kuadrat dari 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Kalikan 2 kali 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{0±42}{98} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{42}{98} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{0±42}{98} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-42}{98} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$