Selesaikan 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$123^{x}=4845$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$