Selesaikan 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Faktor

$$12t\left(4-t\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Sederhanakan 4t-t^{2}. Faktor dari t.

$$t\left(4-t\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Kalikan 2 kali -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-48±48}{-24} jika ± adalah plus. Tambahkan -48 sampai 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Bagi 0 dengan -24.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-48±48}{-24} jika ± adalah minus. Kurangi 48 dari -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Bagi -96 dengan -24.

$$t=4$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan 4 untuk x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Evaluasi

$$12t\left(4-t\right)$$