Selesaikan 48=48+32t-16t^2

$$48 = 48 + 32 t - 16 t ^ { 2 }$$

Cari nilai t

$$t=2$$

$$t=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

Kurangi 48 dari kedua sisi.

$$48+32t-16t^{2}-48=0$$

Kurangi 48 dari 48 untuk mendapatkan 0.

$$32t-16t^{2}=0$$

Faktor dari t.

$$t\left(32-16t\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan t=0 dan 32-16t=0.

$$t=0 t=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

Kurangi 48 dari kedua sisi.

$$48+32t-16t^{2}-48=0$$

Kurangi 48 dari 48 untuk mendapatkan 0.

$$32t-16t^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-16t^{2}+32t=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -16 dengan a, 32 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 32^{2}.

$$t=\frac{-32±32}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 2 kali -16.

$$t=\frac{-32±32}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-32±32}{-32} jika ± adalah plus. Tambahkan -32 sampai 32.

$$t=\frac{0}{-32}$$

Bagi 0 dengan -32.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-32±32}{-32} jika ± adalah minus. Kurangi 32 dari -32.

$$t=-\frac{64}{-32}$$

Bagi -64 dengan -32.

$$t=2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$t=0 t=2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

Kurangi 48 dari kedua sisi.

$$32t-16t^{2}=48-48$$

Kurangi 48 dari 48 untuk mendapatkan 0.

$$32t-16t^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-16t^{2}+32t=0$$

Bagi kedua sisi dengan -16.

$$\frac{-16t^{2}+32t}{-16}=\frac{0}{-16}$$

Membagi dengan -16 membatalkan perkalian dengan -16.

$$t^{2}+\frac{32}{-16}t=\frac{0}{-16}$$

Bagi 32 dengan -16.

$$t^{2}-2t=\frac{0}{-16}$$

Bagi 0 dengan -16.

$$t^{2}-2t=0$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$t^{2}-2t+1=1$$

Faktorkan t^{2}-2t+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$t-1=1 t-1=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$t=2 t=0$$