Selesaikan 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Kurangi pecahan \frac{47000000}{9428} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$