Selesaikan 4599*125^x=10000

$$4599 \times { 125 }^{ x } =10000$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\log_{5}\left(\frac{10000}{4599}\right)}{3}\approx 0,160873184$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$4599\times 125^{x}=10000$$

Bagi kedua sisi dengan 4599.

$$125^{x}=\frac{10000}{4599}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(125^{x})=\log(\frac{10000}{4599})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(125)=\log(\frac{10000}{4599})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(125).

$$x=\frac{\log(\frac{10000}{4599})}{\log(125)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}-\frac{\log_{5}\left(\frac{4599}{10000}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$