Selesaikan 45+12*5/69sqrt{54}

$$45+12 \times \frac{ 5 }{ 69 \sqrt{ 54 } }$$

Evaluasi

$$\frac{10\sqrt{6}}{207}+45\approx 45,118332838$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari 54=3^{2}\times 6. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 6} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$45+12\times \frac{5}{69\times 3\sqrt{6}}$$

Kalikan 69 dan 3 untuk mendapatkan 207.

$$45+12\times \frac{5}{207\sqrt{6}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5}{207\sqrt{6}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{207\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{207\times 6}$$

Kalikan 207 dan 6 untuk mendapatkan 1242.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{1242}$$

Nyatakan 12\times \frac{5\sqrt{6}}{1242} sebagai pecahan tunggal.

$$45+\frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 45 kali \frac{1242}{1242}.

$$\frac{45\times 1242}{1242}+\frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Karena \frac{45\times 1242}{1242} dan \frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{45\times 1242+12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Kalikan bilangan berikut 45\times 1242+12\times 5\sqrt{6}.

$$\frac{55890+60\sqrt{6}}{1242}$$

Faktor

$$\frac{5 {(2 \sqrt{6} + 1863)}}{207} = 45,118332837815615$$