Selesaikan 45-x=5/x

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44,888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0,111386823$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$x\times 45-xx=5$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+45x-5=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 45 dengan b, dan -5 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

45 kuadrat.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -5.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 2025 sampai -20.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -45 sampai \sqrt{2005}.

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

Bagi -45+\sqrt{2005} dengan -2.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{2005} dari -45.

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

Bagi -45-\sqrt{2005} dengan -2.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$x\times 45-xx=5$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+45x=5$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

Bagi 45 dengan -1.

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

Bagi 5 dengan -1.

$$x^{2}-45x=-5$$

Bagi -45, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{45}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{45}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{45}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

Tambahkan -5 sampai \frac{2025}{4}.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

Faktorkan x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

Tambahkan \frac{45}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$