Selesaikan 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi dengan 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Kalikan 44 dan 2 untuk mendapatkan 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-3x=88$$

Kurangi 88 dari kedua sisi.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -3 dengan b, dan -88 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±19}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Bagi 22 dengan 2.

$$x=11$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±19}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 19 dari 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Bagi -16 dengan 2.

$$x=-8$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=11 x=-8$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi dengan 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Kalikan 44 dan 2 untuk mendapatkan 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-3x=88$$

Bagi -3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 88 sampai \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Faktorkan x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=11 x=-8$$