Selesaikan 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Bagi 400000 dengan 200000 untuk mendapatkan 2.

$$2=104^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$104^{x}=2$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$