Selesaikan 400-128a^2+256<0

$$400-128 { a }^{ 2 } +256 < 0$$

Atasi untuk a

$$a\in \left(-\infty,-\frac{\sqrt{82}}{4}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{82}}{4},\infty\right)$$

Langkah Solusi

Tambahkan 400 dan 256 untuk mendapatkan 656.

$$656-128a^{2}<0$$

Kalikan pertidaksamaan dengan -1 untuk membuat koefisien dari pangkat tertinggi dalam 656-128a^{2} positif. Karena -1 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$-656+128a^{2}>0$$

Tambahkan \frac{41}{8} ke kedua sisi.

$$a^{2}>\frac{41}{8}$$

Hitung akar kuadrat dari \frac{41}{8} dan dapatkan \frac{\sqrt{82}}{4}. Tulis ulang \frac{41}{8} sebagai \left(\frac{\sqrt{82}}{4}\right)^{2}.

$$a^{2}>\left(\frac{\sqrt{82}}{4}\right)^{2}$$

Pertidaksamaan berlaku untuk |a|>\frac{\sqrt{82}}{4}.

$$|a|>\frac{\sqrt{82}}{4}$$

Tulis ulang |a|>\frac{\sqrt{82}}{4} sebagai a<-\frac{\sqrt{82}}{4}\text{; }a>\frac{\sqrt{82}}{4}.

$$a<-\frac{\sqrt{82}}{4}\text{; }a>\frac{\sqrt{82}}{4}$$