Selesaikan 40ax^2+224ax-96a

$$40 a x ^ { 2 } + 224 a x - 96 a$$

Faktor

$$8a\left(5x-2\right)\left(x+6\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 8.

$$8\left(5ax^{2}+28ax-12a\right)$$

Sederhanakan 5ax^{2}+28ax-12a. Faktor dari a.

$$a\left(5x^{2}+28x-12\right)$$

Sederhanakan 5x^{2}+28x-12. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 5x^{2}+px+qx-12. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$p+q=28 pq=5\left(-12\right)=-60$$

Karena pq negatif, p dan q memiliki tanda berlawanan. Karena p+q positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -60.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 28.

$$p=-2 q=30$$

Tulis ulang 5x^{2}+28x-12 sebagai \left(5x^{2}-2x\right)+\left(30x-12\right).

$$\left(5x^{2}-2x\right)+\left(30x-12\right)$$

Faktor x di pertama dan 6 dalam grup kedua.

$$x\left(5x-2\right)+6\left(5x-2\right)$$

Factor istilah umum 5x-2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(5x-2\right)\left(x+6\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$8a\left(5x-2\right)\left(x+6\right)$$

Evaluasi

$$8a\left(5x-2\right)\left(x+6\right)$$