Selesaikan 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Cari nilai t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan t=0 dan 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$44t^{2}-244t=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 44 dengan a, -244 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

Kebalikan -244 adalah 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Kalikan 2 kali 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{244±244}{88} jika ± adalah plus. Tambahkan 244 sampai 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Kurangi pecahan \frac{488}{88} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{244±244}{88} jika ± adalah minus. Kurangi 244 dari 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Bagi 0 dengan 88.

$$t=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Bagi kedua sisi dengan 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Membagi dengan 44 membatalkan perkalian dengan 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Kurangi pecahan \frac{-244}{44} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Bagi 0 dengan 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Bagi -\frac{61}{11}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{61}{22}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{61}{22} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{61}{22} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Faktorkan t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Sederhanakan.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Tambahkan \frac{61}{22} ke kedua sisi persamaan.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$