Selesaikan 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Cari nilai y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 4, b dengan 7, dan c dengan -36 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-7±25}{8} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Karena y=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi y=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Cari nilai y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 4, b dengan 7, dan c dengan -36 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-7±25}{8} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Karena y=t^{2}, solusi diperoleh dengan mengevaluasi y=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$