Selesaikan 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Faktor

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Langkah Solusi

Faktor dari 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Sederhanakan xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Faktor dari xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Sederhanakan y^{3}-1. Tulis ulang y^{3}-1 sebagai y^{3}-1^{3}. Selisih kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial y^{2}+y+1 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Evaluasi

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$