Selesaikan 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

Cari nilai x

$$x=1$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 4x-4=0.

$$x=0 x=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4.

$$x=\frac{8}{8}$$

Bagi 8 dengan 8.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=1 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Bagi -4 dengan 4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x^{2}-x=0$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan x^{2}-x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=0$$