Selesaikan 4x(x+5)=6x-4x^2

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Gabungkan 20x dan -6x untuk mendapatkan 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Tambahkan 4x^{2} ke kedua sisi.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Gabungkan 4x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 8x+14=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Gabungkan 20x dan -6x untuk mendapatkan 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Tambahkan 4x^{2} ke kedua sisi.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Gabungkan 4x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 8 dengan a, 14 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±14}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan -14 sampai 14.

$$x=\frac{0}{16}$$

Bagi 0 dengan 16.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±14}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 14 dari -14.

$$x=-\frac{28}{16}$$

Kurangi pecahan \frac{-28}{16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Gabungkan 20x dan -6x untuk mendapatkan 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Tambahkan 4x^{2} ke kedua sisi.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Gabungkan 4x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

Membagi dengan 8 membatalkan perkalian dengan 8.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

Bagi \frac{7}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{7}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{7}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Kurangi \frac{7}{8} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$