Selesaikan 4x^4a-108xa=4xa(x^2+3x+9)

$$4 x ^ { 4 } a - 108 x a = 4 x a ( x ^ { 2 } + 3 x + 9 )$$

Cari nilai a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2}\text{ or }x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2}\text{ or }x=4\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4xa dengan x^{2}+3x+9.

$$4x^{4}a-108xa=4ax^{3}+12ax^{2}+36ax$$

Kurangi 4ax^{3} dari kedua sisi.

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}=12ax^{2}+36ax$$

Kurangi 12ax^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}-12ax^{2}=36ax$$

Kurangi 36ax dari kedua sisi.

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}-12ax^{2}-36ax=0$$

Gabungkan -108xa dan -36ax untuk mendapatkan -144xa.

$$4x^{4}a-144xa-4ax^{3}-12ax^{2}=0$$

Gabungkan semua suku yang berisi a.

$$\left(4x^{4}-144x-4x^{3}-12x^{2}\right)a=0$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(4x^{4}-4x^{3}-12x^{2}-144x\right)a=0$$

Bagi 0 dengan 4x^{4}-144x-4x^{3}-12x^{2}.

$$a=0$$

Cari nilai a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4xa dengan x^{2}+3x+9.

$$4x^{4}a-108xa=4ax^{3}+12ax^{2}+36ax$$

Kurangi 4ax^{3} dari kedua sisi.

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}=12ax^{2}+36ax$$

Kurangi 12ax^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}-12ax^{2}=36ax$$

Kurangi 36ax dari kedua sisi.

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}-12ax^{2}-36ax=0$$

Gabungkan -108xa dan -36ax untuk mendapatkan -144xa.

$$4x^{4}a-144xa-4ax^{3}-12ax^{2}=0$$

Gabungkan semua suku yang berisi a.

$$\left(4x^{4}-144x-4x^{3}-12x^{2}\right)a=0$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(4x^{4}-4x^{3}-12x^{2}-144x\right)a=0$$

Bagi 0 dengan 4x^{4}-144x-4x^{3}-12x^{2}.

$$a=0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=4\text{; }x=0\text{; }x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2}\text{; }x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Cari nilai x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=4\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$