Selesaikan 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Faktor

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Sederhanakan x^{3}+x^{2}-12x. Faktor dari x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Sederhanakan x^{2}+x-12. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-12. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 1.

$$a=-3 b=4$$

Tulis ulang x^{2}+x-12 sebagai \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Faktor x di pertama dan 4 dalam grup kedua.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Factor istilah umum x-3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Evaluasi

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$