Selesaikan 4x^2-3x-4

$$4 x ^ { 2 } - 3 x - 4$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-3x-4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+64}}{2\times 4}$$

Tambahkan 9 sampai 64.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{73}}{2\times 4}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{73}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+3}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{73}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{73} dari 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{73}}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{3+\sqrt{73}}{8} untuk x_{1} dan \frac{3-\sqrt{73}}{8} untuk x_{2}.

$$4x^{2}-3x-4=4\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{8}\right)$$

Evaluasi

$$4x^{2}-3x-4$$