Selesaikan 4x^2-25=0

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Cari nilai x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Sederhanakan 4x^{2}-25. Tulis ulang 4x^{2}-25 sebagai \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Perbedaan kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 2x-5=0 dan 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 25 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$4x^{2}=25$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 0 dengan b, dan -25 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20}{8} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{20}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=\frac{5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20}{8} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-20}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$