Selesaikan 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Faktor

$$x\left(4x-11\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Kebalikan -11 adalah 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±11}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 11 sampai 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{22}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±11}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 11 dari 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$x=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{11}{4} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Kurangi \frac{11}{4} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Sederhanakan 4, faktor persekutuan terbesar di 4 dan 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Evaluasi

$$x\left(4x-11\right)$$