Selesaikan 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

Cari nilai x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 7x dari kedua sisi.

$$4x^{2}-7x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 7x dari kedua sisi.

$$4x^{2}-7x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -7 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Kebalikan -7 adalah 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±7}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±7}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 7x dari kedua sisi.

$$4x^{2}-7x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

Bagi -\frac{7}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Tambahkan \frac{7}{8} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$