Selesaikan 4x^2=12-3x

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1,39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2,14718086$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 12 dari kedua sisi.

$$4x^{2}-12=-3x$$

Tambahkan 3x ke kedua sisi.

$$4x^{2}-12+3x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$4x^{2}+3x-12=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 3 dengan b, dan -12 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

3 kuadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

Tambahkan 9 sampai 192.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai \sqrt{201}.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{201} dari -3.

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 3x ke kedua sisi.

$$4x^{2}+3x=12$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

Bagi 12 dengan 4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

Bagi \frac{3}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

Tambahkan 3 sampai \frac{9}{64}.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

Kurangi \frac{3}{8} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$