Selesaikan 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Tambahkan 1 sampai 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{33} dari -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-1+\sqrt{33}}{8} untuk x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{33}}{8} untuk x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Evaluasi

$$4x^{2}+x-2$$