Cari nilai x
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -0,292893219
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -1,707106781
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
4x^{2}+8x+2=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 8 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}
8 kuadrat.
x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}
Kalikan -4 kali 4.
x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}
Kalikan -16 kali 2.
x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}
Tambahkan 64 sampai -32.
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}
Ambil akar kuadrat dari 32.
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}
Kalikan 2 kali 4.
x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 4\sqrt{2}.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1
Bagi -8+4\sqrt{2} dengan 8.
x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari -8.
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
Bagi -8-4\sqrt{2} dengan 8.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
Persamaan kini terselesaikan.
4x^{2}+8x+2=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
4x^{2}+8x+2-2=-2
Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.
4x^{2}+8x=-2
Mengurangi 2 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
\frac{4x^{2}+8x}{4}=-\frac{2}{4}
Bagi kedua sisi dengan 4.
x^{2}+\frac{8}{4}x=-\frac{2}{4}
Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.
x^{2}+2x=-\frac{2}{4}
Bagi 8 dengan 4.
x^{2}+2x=-\frac{1}{2}
Kurangi pecahan \frac{-2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{2}+1^{2}
Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+2x+1=-\frac{1}{2}+1
1 kuadrat.
x^{2}+2x+1=\frac{1}{2}
Tambahkan -\frac{1}{2} sampai 1.
\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{2}
Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+1=\frac{\sqrt{2}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{2}
Sederhanakan.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}