Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

4x^{2}+4x=5
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
4x^{2}+4x-5=5-5
Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan.
4x^{2}+4x-5=0
Mengurangi 5 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 4 dengan b, dan -5 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
4 kuadrat.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-5\right)}}{2\times 4}
Kalikan -4 kali 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 4}
Kalikan -16 kali -5.
x=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 4}
Tambahkan 16 sampai 80.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 4}
Ambil akar kuadrat dari 96.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8}
Kalikan 2 kali 4.
x=\frac{4\sqrt{6}-4}{8}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4\sqrt{6}.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}
Bagi -4+4\sqrt{6} dengan 8.
x=\frac{-4\sqrt{6}-4}{8}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{6} dari -4.
x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
Bagi -4-4\sqrt{6} dengan 8.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
Persamaan kini terselesaikan.
4x^{2}+4x=5
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{5}{4}
Bagi kedua sisi dengan 4.
x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{5}{4}
Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.
x^{2}+x=\frac{5}{4}
Bagi 4 dengan 4.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5+1}{4}
Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}
Tambahkan \frac{5}{4} ke \frac{1}{4} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}
Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{2}
Sederhanakan.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.