Selesaikan 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kurangi 3 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$4x^{2}=-3$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 0 dengan b, dan 3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} jika ± adalah plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} jika ± adalah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$