Selesaikan 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Luaskan \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{12x-2} sampai pangkat 2 dan dapatkan 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Kurangi 12x dari kedua sisi.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai 8x^{2}+ax+bx+1. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -6.

$$a=-4 b=-2$$

Tulis ulang 8x^{2}-6x+1 sebagai \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Faktor 4x di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Factor istilah umum 2x-1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 2x-1=0 dan 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Substitusikan \frac{1}{2} untuk x dalam persamaan 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Sederhanakan. Nilai x=\frac{1}{2} memenuhi persamaan.

$$2=2$$

Substitusikan \frac{1}{4} untuk x dalam persamaan 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Sederhanakan. Nilai x=\frac{1}{4} memenuhi persamaan.

$$1=1$$

Sebutkan semua solusi dari 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$