Selesaikan 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Faktor

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

16 kuadrat.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Tambahkan 256 sampai -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -16 sampai 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Bagi -16+4\sqrt{7} dengan 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{7} dari -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Bagi -16-4\sqrt{7} dengan 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -2+\frac{\sqrt{7}}{2} untuk x_{1} dan -2-\frac{\sqrt{7}}{2} untuk x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Evaluasi

$$4t^{2}+16t+9$$