Selesaikan 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Faktor

$$4t\left(t+3\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Sederhanakan t^{2}+3t. Faktor dari t.

$$t\left(t+3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$4t\left(t+3\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-12±12}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-12±12}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Bagi -24 dengan 8.

$$t=-3$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -3 untuk x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Evaluasi

$$4t\left(t+3\right)$$