Selesaikan 4p^2-p=0

$$4 p ^ { 2 } - p = 0$$

Cari nilai p

$$p=\frac{1}{4}=0,25$$

$$p=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari p.

$$p\left(4p-1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan p=0 dan 4p-1=0.

$$p=0 p=\frac{1}{4}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$4p^{2}-p=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$p=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$p=\frac{1±1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{1±1}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 1.

$$p=\frac{2}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$p=\frac{1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{1±1}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 1.

$$p=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$p=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$p=\frac{1}{4} p=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$4p^{2}-p=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4p^{2}-p}{4}=\frac{0}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$p^{2}-\frac{1}{4}p=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$p^{2}-\frac{1}{4}p=0$$

Bagi -\frac{1}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$p^{2}-\frac{1}{4}p+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$p^{2}-\frac{1}{4}p+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktorkan p^{2}-\frac{1}{4}p+\frac{1}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(p-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Sederhanakan.

$$p-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} p-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Tambahkan \frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan.

$$p=\frac{1}{4} p=0$$