Selesaikan 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Faktor

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Sederhanakan m^{3}-8m^{2}+15m. Faktor dari m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Sederhanakan m^{2}-8m+15. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai m^{2}+am+bm+15. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -8.

$$a=-5 b=-3$$

Tulis ulang m^{2}-8m+15 sebagai \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Faktor m di pertama dan -3 dalam grup kedua.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Factor istilah umum m-5 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Evaluasi

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$