Selesaikan 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Faktor

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Langkah Solusi

Lakukan pengelompokan 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right), dan faktor dari a^{2} di pertama dan -9 di grup kedua.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Factor istilah umum 4a-b dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Sederhanakan a^{2}-9. Tulis ulang a^{2}-9 sebagai a^{2}-3^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Evaluasi

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$